קירח מכאן ומכאן
"לכאורה העולם היה יפה ופשוט יותר אם בני האדם היו משתמשים בשפה פורמלית. אבל אז לא הייתה עבודה לפוליטיקאים," ואחרי פאוזה קצרה הוסיף באנחה "לפוליטיקאים ולמשוררים".
אדם ללא שערה בודדת על קודקודו הוא קירח, כך נדמה שמסכימים כולם. מאידך, אדם שראשו מכוסה שערות (כמה מאות אלפים?) אינו קירח, גם זה מקובל על הכל. הגיוני ומוסכם שתוספת (או תלישה) של שערה לא תשנה את מצב שעירותו של האדם – אם היה קירח הוא עדיין קירח ולהפך. אם נשתמש בעיקרון האינדוקציה המתמטית (המקובל מאוד במתמטיקה המודרנית) נגיע למסקנה הלוגית המתבקשת שכולם קירחים או שאין בכלל קירחים שהרי אם ניקח קירח ונוסיף לו שערה בודדת הוא עדיין ישאר קירח. נוסיף לו שערה נוספת, ובהתאם לעיקרון ששערה יחידה לא משנה את מצב הקרחת, הוא עדיין קירח. נמשיך להוסיף שערה אחרי שערה והבחור עדיין קירח, כך לפחות על פי הגיון האינדוקציה, בעוד שברור לכל בר דעת שבשלב מסויים, אחרי הוספת מאות אלפי שערות, האדם הנ"ל כבר לא יהיה יותר קירח. זה גם פועל בכיוון השני – העולם שורץ קירחים שאיבדו את שערותיהם אחת אחרי השניה - קירחים שזוכים להתעלמות מתמטית.
פרדוקס הקירח (הידוע גם כפרדוקס הערימה ובאופן כללי כפרדוקס סוריטס) שייך למשפחת הפרדוקסים המכונים פרדוקסים של עמימות, כלומר פרדוקסים המדגימים שיש פער בין השפה האנושית, העמומה מעצם טבעה לבין הגדרה מתמטית של השפה (או המציאות). מתי קירח נחשב קירח? מתי ערימה נחשבת ערימה.
עמימות השפה היא כלי העבודה העיקרי של פוליטיקאים וספינולוגים. פרופ' שהרון שלח, בנו של משורר (יונתן רטוש) ומרצה ללוגיקה מתמטית אמר לנו בשיעור הראשון משהו בסגנון "לכאורה העולם היה יפה ופשוט יותר אם בני האדם היו משתמשים בשפה פורמלית (פורמלית במובן המתמטי. א.צ.). אבל אז לא הייתה עבודה לפוליטיקאים," ואחרי פאוזה קצרה הוסיף באנחה "לפוליטיקאים ולמשוררים".
ברשימה הבלתי נסלחים מחלק דורון רוזנבלום בין סוגים שונים של מחאה ואי נחת המורגשים כיום במדינה, בין המחאה הניהליסטית למחאה המוסרנית. הוא פותח ברשימת המואשמים: "לפי האסכולה הניהיליסטית ... לא רק הצבא נכשל, אלא גם הפוליטיקאים. ולא רק הפוליטיקאים - אלא גם המערכות שאמורות לבדוק ולהעניש אותם. לא, אפילו ועדות חקירה לא יעזרו - עובדה שבקושי מוצאים להן מועמדים הגונים, נקיי כפיים וגם נטולי קשרים. ואם תליתם תקווה בתקשורת - הרי אין טעות גדולה מזו, שכן גם התקשורת אשמה. כן, בעיקר התקשורת! וגם השלטון המקומי, והממשלה, והכנסת, ושדולת הנשים, ודבוקת החרמנים, וההתנתקות, ואוסלו, ונערי האוצר, והגנרלים בעבר ובהווה, וגם "כנופיית שלטון החוק" של בית המשפט העליון, שלא לדבר על המושחתים של המשטרה, ועל רקב הנשיאות, ועל היומרנות רודפת הפרסום של מבקר המדינה, ומי לא, מי לא".
פרדוקס הקירח?
והוא מסכם: "כך או כך - בין אם המחאה היא ניהיליסטית או מוסרנית ובין אם האג'נדה שלה מוסווית או נאיווית - דבר אחד ברור: כל מה שהיה נסלח בנסיבות דומות לאריאל שרון, למשל (ראו החקירות, הפיגועים והקסאמים, שכמדומה רק הגבירו את הפופולריות שלו), אינו נסלח לאולמרט ולעמיר פרץ. ואין זה רק בגלל ההקשר הפוליטי: זה משהו מאגי, לא מוסבר, הקשור בכריזמה ובמנהיגות, או בהיעדרה."
נדמה לי שאין כאן שום דבר מאגי, כמו שחושב רוזנבלום – זו פשוט המטוטלת של פרדוקס הערימה שחוזרת לכיוון השני. בעבר עשו הפוליטיקאים שימוש בעמימות השפה, היום הציבור כבר לא מאמין באחיזת העיניים הפוליטית – החטאים והשחיתויות נערמים ומצטברים והציבור כבר לא יכול להתעלם מהעובדה ששחיתות אחת ועוד אחת בכר יוצרות ערימה. אז איך אולמרט עדיין עימנו? אכן - פרדוקס.
פורסם ב 15 בספטמבר 2006 09:35 במדור פוּנְגימוֹן להמוֹן | 3 תגובות
התגובות מתפרסמות על דעת ובאחריות כותביהן בלבד.
עומר בתאריך 9/15/2006 10:39:45 AM
פרופ' שלח הוא מעט
יותר מ"מרצה ללוגיקה מתמטית". למען האמת, ההרצאה היא עניין שולי בחייו...
אורן [אתר] בתאריך 9/15/2006 11:01:30 AM
אחד הלוגיקאים החשובים בדורנו
עומר - בדיוק לכן גם צירפתי לשמו לינק עם ביוגרפיה קצרה, השיגים, פרסים והפניות לרשימת המאמרים.
אני, אגב, התרשמתי שהוא רואה בהוראה שליחות ולא מטרד והיא בהחלט מהווה פן חשוב בעבודתו האקדמית, לא פחות ממאות המאמרים שפרסם.
עומר בתאריך 9/15/2006 11:04:32 AM
הוראה למי?
לתלמידי מוסמך ודוקטור - בהחלט.
עם זאת, היתה שנה שבה הוא אולץ ללמד תלמידי בוגר, ולא נראה לי שזה מצא חן בעיניו
אפשר למצוא עוד רשימות בארכיון, או לחזור לראש העמוד.
